Nació en Lima, el 26 de enero de 1966. Hijo de don Pedro Gutiérrez Vargas y doña Carlota Rondón. Cursó sus primeros estudios en el Colegio “Pedro Ruiz Gallo”, desde entonces, siguiendo el ejemplo de su padre, supo que seria militar. Ingresó a la Escuela Militar de Chorrillos en 1985, egresando en la Promoción “Inca Pachacútec”. Su juventud, su carácter y su excelente formación como oficial del arma de ingeniería lo llevaron a superar con bien, su paso por las zonas de emergencia, donde obtuvo gran experiencia en la lucha contrasubversiva. Por ello, el Comando del Ejército le otorgó en 1993, el ”Cintillo de la Pacificación”. Su familia, apenas año y medio atrás (1995), sufrieron la sensible pérdida del hermano gemelo de Eduardo, Luis, quien paradójicamente, también murió mientras piloteaba un avión civil.

El teniente coronel Gustavo Escudero Otero, comandante del Helicóptero EP 547 y el teniente Eduardo Gutiérrez Rondón, estuvieron perdidos, sobrevi¬viendo diez días en el infierno verde del Alto Cenepa, después de la caída de esta nave, el 10 de febrero de 1995, durante el conflicto con el Ecuador y a consecuencia de sus heridas fallecieron.